5. Розкладіть на множники тричлен 5х²-6x+1.

Для розкладання тричлена (5x^2 - 6x + 1) на множники, потрібно знайти два числа, які при множенні дають (5 imes 1 = 5), а при додаванні дають -6. Такими числами є -5 та -1.

Розкладемо середній член (-6x) на -5x та -x:

$$5x^2 - 6x + 1 = 5x^2 - 5x - x + 1$$

Згрупуємо перші два члени та останні два члени:

$$5x^2 - 5x - x + 1 = (5x^2 - 5x) + (-x + 1)$$

Винесемо спільний множник з кожної групи:

$$(5x^2 - 5x) + (-x + 1) = 5x(x - 1) - 1(x - 1)$$

Тепер винесемо спільний множник (x - 1):

$$5x(x - 1) - 1(x - 1) = (5x - 1)(x - 1)$$

Відповідь: ((5x - 1)(x - 1))