С какой скоростью должен был бы двигаться легковой автомобиль, масса которого 1,5 т, чтобы у него был такой же импульс, как у грузовика массой 9 т, движущегося со скоростью 54 км/ч? Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи нам понадобится формула импульса: $$p = m cdot v$$, где $$p$$ - импульс, $$m$$ - масса, а $$v$$ - скорость.

Импульс легкового автомобиля должен быть равен импульсу грузовика.

Масса легкового автомобиля: $$m_1 = 1.5 ext{т} = 1500 ext{кг}$$.

Масса грузовика: $$m_2 = 9 ext{т} = 9000 ext{кг}$$.

Скорость грузовика: $$v_2 = 54 ext{км/ч}$$.

Сначала найдем импульс грузовика: $$p_2 = m_2 cdot v_2 = 9000 ext{кг} cdot 54 ext{км/ч}$$.

Теперь приравняем импульс легкового автомобиля к импульсу грузовика: $$p_1 = p_2 Rightarrow m_1 cdot v_1 = m_2 cdot v_2$$.

Выразим скорость легкового автомобиля: $$v_1 = \frac{m_2 cdot v_2}{m_1} = \frac{9000 ext{кг} cdot 54 ext{км/ч}}{1500 ext{кг}}$$.

Вычислим скорость легкового автомобиля: $$v_1 = \frac{9000 cdot 54}{1500} = \frac{90 cdot 54}{15} = 6 cdot 54 = 324 ext{км/ч}$$.

Ответ: 324 км/ч.