Самостоятельная работа «Измерение информации» Вариант 1 1. Объем сообщения равен 3 Кбайт. Сообщение содержит 3072 символа. Какова мощность алфавита? 2. Вычислите информационный объем текста из 20 символов, если мощность алфавита равна 32. 3. Статья, набранная на компьютере, содержит 10 страниц, на каждой странице 96 строк. Вормационный объём статьи составляет 75 Кбайт. Определите количество символов в одной е. считая, что каждый символ кодируется 16 битами.

1.

Дано:

• Объем сообщения: 3 Кбайта = 3 * 1024 байта = 3072 байта
• Количество символов: 3072

Решение:

Определим, сколько бит приходится на один символ: $$3072 ext{ байта} div 3072 ext{ символа} = 1 ext{ байт/символ} = 8 ext{ бит/символ}$$

Определим мощность алфавита N, зная, что i (информационный вес символа) = 8 бит: $$N = 2^i = 2^8 = 256$$

Ответ: мощность алфавита равна 256.

2.

Дано:

• Количество символов: 20
• Мощность алфавита: 32

Решение:

Определим, сколько бит информации приходится на 1 символ: $$N = 32 = 2^i => i = 5 ext{ бит}$$

Определим информационный объем текста: $$I = i cdot K = 5 ext{ бит/символ} cdot 20 ext{ символов} = 100 ext{ бит}$$

Ответ: информационный объем текста равен 100 бит.

3.

Дано:

• Количество страниц: 10
• Количество строк на странице: 96
• Информационный объем статьи: 75 Кбайт = 75 * 1024 байт = 76800 байт
• Размер одного символа: 16 бит = 2 байта

Решение:

Определим общее количество символов в статье: $$76800 ext{ байт} div 2 ext{ байт/символ} = 38400 ext{ символов}$$

Определим количество символов на одной странице: $$38400 ext{ символов} div 10 ext{ страниц} = 3840 ext{ символов/страница}$$

Определим количество символов в одной строке: $$3840 ext{ символов/страница} div 96 ext{ строк/страница} = 40 ext{ символов/строка}$$

Ответ: количество символов в одной строке равно 40.