Самостоятельная работа Вариант 4 1. Выделите целую часть: 117 16, 253 30, 169 24 2. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь: 711 12, 417 20, 913 18 3. Выполните действие: a) 4+3 6 7 12 5 6)15-8 9 4. Найдите значение выражения: 3 4 + 5 16 - 5 28 6 +2 5. Решите задачу: Первая бригада собрала 18 кг яблок, вторая бригада собрала на 5 кг больше первой бригады, третья бригада собрала столько же, сколько первые две бригады вместе. Сколько килограммов яблок собрали три бригады вместе?

Выполним задания: 1. Выделите целую часть: * $$\frac{117}{16}$$. Разделим 117 на 16. Получаем 7 целых и 5 в остатке. Значит, $$\frac{117}{16} = 7\frac{5}{16}$$ * $$\frac{253}{30}$$. Разделим 253 на 30. Получаем 8 целых и 13 в остатке. Значит, $$\frac{253}{30} = 8\frac{13}{30}$$ * $$\frac{169}{24}$$. Разделим 169 на 24. Получаем 7 целых и 1 в остатке. Значит, $$\frac{169}{24} = 7\frac{1}{24}$$ 2. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь: * $$7\frac{11}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{84 + 11}{12} = \frac{95}{12}$$ * $$4\frac{17}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 17}{20} = \frac{80 + 17}{20} = \frac{97}{20}$$ * $$9\frac{13}{18} = \frac{9 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{162 + 13}{18} = \frac{175}{18}$$ 3. Выполните действие: а) $$4\frac{5}{6} + 3\frac{7}{12}$$ Приведем дробные части к общему знаменателю 12: $$ 4\frac{5\cdot2}{6\cdot2} + 3\frac{7}{12} = 4\frac{10}{12} + 3\frac{7}{12} = (4+3) + (\frac{10}{12} + \frac{7}{12}) = 7 + \frac{17}{12} = 7 + 1\frac{5}{12} = 8\frac{5}{12}$$ б) $$15\frac{1}{3} - 8\frac{5}{9}$$ Приведем дробные части к общему знаменателю 9: $$15\frac{1\cdot3}{3\cdot3} - 8\frac{5}{9} = 15\frac{3}{9} - 8\frac{5}{9}$$ Так как $$\frac{3}{9} < \frac{5}{9}$$, занимаем 1 у 15: $$ 14\frac{3+9}{9} - 8\frac{5}{9} = 14\frac{12}{9} - 8\frac{5}{9} = (14 - 8) + (\frac{12}{9} - \frac{5}{9}) = 6 + \frac{7}{9} = 6\frac{7}{9}$$ 4. Найдите значение выражения: $$6\frac{3}{4} + 2\frac{5}{16} - 2\frac{5}{8}$$ Приведем дробные части к общему знаменателю 16: $$6\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + 2\frac{5}{16} - 2\frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = 6\frac{12}{16} + 2\frac{5}{16} - 2\frac{10}{16} = (6 + 2 - 2) + (\frac{12}{16} + \frac{5}{16} - \frac{10}{16}) = 6 + \frac{7}{16} = 6\frac{7}{16}$$ 5. Решите задачу: Первая бригада собрала $$18\frac{3}{8}$$ кг яблок, вторая бригада собрала на $$5\frac{1}{4}$$ кг больше первой бригады, третья бригада собрала столько же, сколько первые две бригады вместе. Сколько килограммов яблок собрали три бригады вместе? 1. Сколько яблок собрала вторая бригада? $$18\frac{3}{8} + 5\frac{1}{4} = 18\frac{3}{8} + 5\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 18\frac{3}{8} + 5\frac{2}{8} = (18 + 5) + (\frac{3}{8} + \frac{2}{8}) = 23\frac{5}{8}$$ (кг) 2. Сколько яблок собрали первая и вторая бригады вместе? $$18\frac{3}{8} + 23\frac{5}{8} = (18 + 23) + (\frac{3}{8} + \frac{5}{8}) = 41 + \frac{8}{8} = 41 + 1 = 42$$ (кг) 3. Сколько яблок собрала третья бригада? Третья бригада собрала столько же, сколько первая и вторая вместе, то есть 42 кг. 4. Сколько яблок собрали три бригады вместе? $$42 + 42 = 84$$ (кг) Ответ: три бригады собрали вместе 84 кг яблок.