Считая, что $$a > x$$, избавьтесь от иррациональности в знаменателе: $$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{x}} = ?$$ (ответ запишите так, чтобы знаменатель дроби был положительным). (В ответе используйте знак $$\sqrt{}$$)

Для избавления от иррациональности в знаменателе дроби $$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{x}}$$, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю, то есть на $$(\sqrt{a} - \sqrt{x})$$.

Тогда получим:

$$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{x}} = \frac{1 \cdot (\sqrt{a} - \sqrt{x})}{(\sqrt{a} + \sqrt{x})(\sqrt{a} - \sqrt{x})} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{x}}{(\sqrt{a})^2 - (\sqrt{x})^2} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{x}}{a - x}$$

Так как по условию $$a > x$$, то $$a - x > 0$$, то есть знаменатель положителен.

Ответ: $$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{x}}{a - x}$$