Система уравнений и графики Игорь на уроке алгебры решает систему уравнений графическим методом. Он выполнил построение и получил следующий рисунок: Соответствует ли полученный рисунок системе уравнений?

Решение:

Система уравнений:

• \( y = x^2 + 2 \) — это парабола с вершиной в точке \( (0, 2) \), ветви направлены вверх.
• \( y = x + 2 \) — это прямая, проходящая через точки \( (0, 2) \) и \( (-2, 0) \).

На графике изображена парабола, проходящая через точку \( (0, 2) \) и точку \( (2, 6) \) (поскольку \( 2^2 + 2 = 6 \)). Также на графике изображена прямая, проходящая через точки \( (-2, 0) \) и \( (0, 2) \).

График соответствует заданной системе уравнений.

Ответ: Да