1. Сколько существует натуральных чисел $$x$$, для которых выполнено неравенство $$10101100_2 < x < AF_{16}$$?

Переведём числа из разных систем счисления в десятичную систему: $$10101100_2 = 1*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 128 + 32 + 8 + 4 = 172$$ $$AF_{16} = 10*16^1 + 15*16^0 = 160 + 15 = 175$$ Таким образом, неравенство принимает вид: $$172 < x < 175$$. Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству, это 173 и 174. Количество таких чисел равно 2. Ответ: 2