249 Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: а, b или с. Чему равна вероятность элементарного события с, если: a) P(a) = 0,4; P(b) = 0,2; б) $$P(a) = \frac{1}{2}; P(b) = \frac{1}{3}$$; в) P(a) = 0,1; P(b) = 0,01:

Для решения этой задачи необходимо использовать свойство, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. a) Если $$P(a) = 0.4$$ и $$P(b) = 0.2$$, то $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - 0.4 - 0.2 = 1 - 0.6 = 0.4$$. Ответ: P(c) = 0.4 б) Если $$P(a) = \frac{1}{2}$$ и $$P(b) = \frac{1}{3}$$, то $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$$. Ответ: P(c) = $$\frac{1}{6}$$ в) Если $$P(a) = 0.1$$ и $$P(b) = 0.01$$, то $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - 0.1 - 0.01 = 1 - 0.11 = 0.89$$. Ответ: P(c) = 0.89