Сократите дробь: 5^4 / 5^{12} = 1 / ?

Для сокращения дроби с одинаковыми основаниями необходимо вычесть показатели степени.

$$5^4 / 5^{12} = 5^{4-12} = 5^{-8}$$

По определению отрицательной степени, $$5^{-8} = \frac{1}{5^8}$$

Посчитаем, чему равно 5 в степени 8:

$$5^8 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 390625$$

Тогда:

$$5^4 / 5^{12} = \frac{1}{390625}$$

Ответ: знаменатель равен 390625.