Сократите дробь: Укажите допустимые значения переменной х в выражении х + Если в допустимые значения переменной не входят менее четырёх значений, оставьте последние поля ввода пустыми. Прямые т и п параллельны (см. рисунок). Найдите 13, если ∠1 = 64°, ∠2 = 35°. Ответ дайте в градусах.

Сократим дробь $$rac{a^2 - 14a + 49}{a^2 - 49}$$.

Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: $$a^2 - 14a + 49 = (a - 7)^2 = (a - 7)(a - 7)$$.

Знаменатель: $$a^2 - 49 = (a - 7)(a + 7)$$.

Тогда $$rac{a^2 - 14a + 49}{a^2 - 49} = rac{(a - 7)(a - 7)}{(a - 7)(a + 7)}$$.

Сокращаем дробь на $$(a-7)$$, получаем $$rac{a - 7}{a + 7}$$.

Ответ: $$rac{a - 7}{a + 7}$$

Укажем допустимые значения переменной $$x$$ в выражении $$x + rac{x - 1}{(x + 2)(x - 3)}$$.

Выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю, то есть $$(x + 2)(x - 3) eq 0$$.

Значит, $$x + 2 eq 0$$ и $$x - 3 eq 0$$.

Решаем первое неравенство: $$x eq -2$$.

Решаем второе неравенство: $$x eq 3$$.

Ответ: $$x eq -2; x eq 3$$. Оставляем последние два поля ввода пустыми, так как допустимых значений переменной не четыре.

Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны.

Найдём $$angle 3$$, если $$angle 1 = 64^circ$$, $$angle 2 = 35^circ$$.

Пусть $$angle 4$$ - угол между прямой $$n$$ и лучом, образующим $$angle 1$$. Так как прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, то $$angle 4 = angle 2 = 35^circ$$ как соответственные углы при параллельных прямых $$m$$ и $$n$$ и секущей.

Тогда $$angle 3 = angle 1 - angle 4 = 64^circ - 35^circ = 29^circ$$.

Ответ: 29.