Сравните дроби, приведя их к наименьшему общему знаменателю. Поставьте между дробями знаки сравнения. a) 1/4 часа и 2/5 часа б) 11/20 минут и 26/30 минут

а) Сравним дроби $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{2}{5}$$.
Чтобы сравнить дроби, приведем их к наименьшему общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 4 и 5 - это 20.
$$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$$.
$$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}$$.
Теперь сравним дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{5}{20}$$ и $$\frac{8}{20}$$. Так как 5 < 8, то $$\frac{5}{20} < \frac{8}{20}$$.
Следовательно, $$\frac{1}{4} < \frac{2}{5}$$.

б) Сравним дроби $$\frac{11}{20}$$ и $$\frac{26}{30}$$.
Чтобы сравнить дроби, приведем их к наименьшему общему знаменателю. Сначала упростим дробь $$\frac{26}{30} = \frac{13}{15}$$. Теперь найдем наименьший общий знаменатель для чисел 20 и 15.
Разложим числа на простые множители: 20 = 2 × 2 × 5, 15 = 3 × 5. Наименьший общий знаменатель равен 2 × 2 × 3 × 5 = 60.
$$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$$.
$$\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{52}{60}$$.
Теперь сравним дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{33}{60}$$ и $$\frac{52}{60}$$. Так как 33 < 52, то $$\frac{33}{60} < \frac{52}{60}$$.
Следовательно, $$\frac{11}{20} < \frac{26}{30}$$.