2. Стальная отливка объемом 25 дм³ имеет массу 156 кг. Эта отливка сплошная или полая? Определить объем полости.

Сначала переведем объем отливки в м³: $$25 ext{ дм}^3 = 0.025 ext{ м}^3$$ Плотность стали составляет примерно 7850 кг/м³. Рассчитаем массу сплошной отливки: $$m = ho cdot V = 7850 rac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.025 \text{ м}^3 = 196.25 \text{ кг}$$ Фактическая масса отливки (156 кг) меньше массы сплошной отливки (196.25 кг), следовательно, отливка - полая. Определим объем полости. Сначала найдем объем стали в полой отливке: $$\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow V = \frac{m}{\rho} = \frac{156 \text{ кг}}{7850 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.01987 \text{ м}^3$$ Теперь найдем объем полости: $$V_{\text{полости}} = V_{\text{отливки}} - V_{\text{стали}} = 0.025 \text{ м}^3 - 0.01987 \text{ м}^3 = 0.00513 \text{ м}^3$$ Переведем объем полости в дм³: $$0.00513 \text{ м}^3 = 5.13 \text{ дм}^3$$ Ответ: Отливка полая, объем полости равен 5.13 дм³.