Стоимость удочки составила rac{8}{13} от всех потраченных денег. Сколько стоила удочка? 288 руб. ЗАДАНИЕ №2 В корзине было 105 яблок. Сначала rac{6}{7} всех яблок пересыпали в пустую малую корзину, после этого из малой корзины rac{3}{5} яблок выбрали на компот. Сколько яблок выбрали на компот? ЗАДАНИЕ №3 Коля, Оля и Петя пошли в банк. У Коли было 140 рублей, а у Оли 200 рублей. Сначала Коля отдал Оле rac{3}{4} своих денег. Потом в банке Коле дали кредит на сумму, равную rac{4}{7} от имеющихся у него денег. Сколько денег у Коли? ЗАДАНИЕ №4 В куске материи было 176 м ткани. rac{3}{11}

Задание №1

Пусть x - все потраченные деньги. Тогда стоимость удочки составляет $$\frac{8}{13}$$ от x, что равно 288 рублям. Составим уравнение:

$$ \frac{8}{13}x = 288 $$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{13}{8}$$:

$$ x = 288 \cdot \frac{13}{8} $$ $$ x = \frac{288 \cdot 13}{8} $$ $$ x = \frac{3744}{8} $$ $$ x = 468 $$

Все потраченные деньги составляют 468 рублей. Стоимость удочки составляет $$\frac{8}{13}$$ от всех денег, то есть 288 рублей (дано в условии).

Ответ: 288 рублей.

Задание №2

Сначала найдем, сколько яблок пересыпали в малую корзину. Это $$\frac{6}{7}$$ от 105 яблок:

$$ \frac{6}{7} \cdot 105 = \frac{6 \cdot 105}{7} = \frac{630}{7} = 90 $$

В малую корзину пересыпали 90 яблок.

Затем из малой корзины выбрали $$\frac{3}{5}$$ яблок на компот:

$$ \frac{3}{5} \cdot 90 = \frac{3 \cdot 90}{5} = \frac{270}{5} = 54 $$

Ответ: 54 яблока выбрали на компот.

Задание №3

У Коли было 140 рублей.

Сначала Коля отдал Оле $$\frac{3}{4}$$ своих денег. Найдем, сколько это:

$$ \frac{3}{4} \cdot 140 = \frac{3 \cdot 140}{4} = \frac{420}{4} = 105 $$

Коля отдал Оле 105 рублей. У него осталось:

$$ 140 - 105 = 35 $$

У Коли осталось 35 рублей.

Затем в банке Коле дали кредит, равный $$\frac{4}{7}$$ от имеющихся у него денег. Найдем, сколько это:

$$ \frac{4}{7} \cdot 35 = \frac{4 \cdot 35}{7} = \frac{140}{7} = 20 $$

Коле дали кредит 20 рублей. Теперь у Коли:

$$ 35 + 20 = 55 $$

Ответ: У Коли 55 рублей.

Задание №4

В куске материи было 176 м ткани. Необходимо найти $$\frac{3}{11}$$ от этого количества.

$$ \frac{3}{11} \cdot 176 = \frac{3 \cdot 176}{11} = \frac{528}{11} = 48 $$

Ответ: 48 метров ткани.