10. Стоя на ступеньке эскалатора метро, пассажир съезжает вниз за 1 мин. По неподвижному эскалатору он спускается за 40 с. Сколько времени займет спуск идущего с той же скоростью пассажира по движущемуся эскалатору? a) 50 c б) 20 с в) 24 с г) 1 мин. 40 с

Пусть L - длина эскалатора. v1 - скорость эскалатора v2 - скорость пассажира t1 = 1 мин = 60 с - время спуска на эскалаторе, если пассажир стоит t2 = 40 с - время спуска пассажира по неподвижному эскалатору Тогда: v1 = L / t1 = L / 60 v2 = L / t2 = L / 40 Если пассажир идет по движущемуся эскалатору, то его скорость относительно земли будет v = v1 + v2. Тогда время спуска t будет равно: t = L / (v1 + v2) = L / (L/60 + L/40) = L / (2L/120 + 3L/120) = L / (5L/120) = 120 / 5 = 24 с Ответ: в) 24 с