5.1. Сумма длин радиуса и диаметра окружности равна 72 см. Найди радиус (r) и диаметр (d) данной окружности. 5.2. Диаметр окружности больше радиуса на 45 см. Найди радиус (r) и диаметр (d) данной окружности.

5.1.

Пусть радиус окружности равен $$r$$, тогда диаметр равен $$2r$$. По условию, сумма радиуса и диаметра равна 72 см, поэтому:

$$r + 2r = 72$$

Упростим уравнение:

$$3r = 72$$

Найдем радиус:

$$r = rac{72}{3} = 24 ext{ см}$$

Теперь найдем диаметр:

$$d = 2r = 2 cdot 24 = 48 ext{ см}$$

Ответ: Радиус равен 24 см, диаметр равен 48 см.

5.2.

Пусть радиус окружности равен $$r$$, тогда диаметр равен $$d$$. По условию, диаметр больше радиуса на 45 см, поэтому:

$$d = r + 45$$

Так как диаметр равен удвоенному радиусу, то $$d = 2r$$. Подставим это в первое уравнение:

$$2r = r + 45$$

Выразим радиус:

$$2r - r = 45$$ $$r = 45 ext{ см}$$

Теперь найдем диаметр:

$$d = 2r = 2 cdot 45 = 90 ext{ см}$$

Ответ: Радиус равен 45 см, диаметр равен 90 см.