Вычисление выражений

1. Вычислим первое выражение: $$\frac{2^6}{2^3 \cdot 2^2}$$

   Преобразуем знаменатель: $$2^3 \cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5$$

   Получаем: $$\frac{2^6}{2^5} = 2^{6-5} = 2^1 = 2$$

   Ответ: 2

2. Вычислим второе выражение: $$\frac{2^4 \cdot 2^5}{2^7}$$

   Преобразуем числитель: $$2^4 \cdot 2^5 = 2^{4+5} = 2^9$$

   Получаем: $$\frac{2^9}{2^7} = 2^{9-7} = 2^2 = 4$$

   Ответ: 4

3. Вычислим третье выражение: $$\frac{2^6}{16 \cdot 2^2}$$

   Представим 16 как степень двойки: $$16 = 2^4$$

   Преобразуем знаменатель: $$2^4 \cdot 2^2 = 2^{4+2} = 2^6$$

   Получаем: $$\frac{2^6}{2^6} = 1$$

   Ответ: 1

4. Вычислим четвертое выражение: $$\frac{128 \cdot 2^4}{32}$$

   Представим 128 и 32 как степени двойки: $$128 = 2^7, \quad 32 = 2^5$$

   Получаем: $$\frac{2^7 \cdot 2^4}{2^5} = \frac{2^{7+4}}{2^5} = \frac{2^{11}}{2^5} = 2^{11-5} = 2^6 = 64$$

   Ответ: 64