Тест 3 «Функции» Вариант 1 ЧАСТЬ А А1. Найдите значение функции y=-2,5х+3 при х = -5,8 1)-5,8 2) 17,5 3) 11,5 4)-11,5 А2. Функция задана формулой у=7x-18 . Выберите значение аргумента, при котором у=17. 1) 17 2) 5 3) 4 4) 101 АЗ. Какая из точек принадлежит графику функции у=-2/3x+24? 1) M(-6;20) 2) T (12;32) 3) N(−15;14) 4) K(-36;48) А4. Графику какой функции принадлежит точка А(--32;116)? 1) y=-2,5x+12 2) y=0,4x-19 3) y=-2x+52 4) y = 2,5x-26 А5. На каком из рисунков изображен график функции у=-0,5х+2 ? 1) 2) 3) 4) А6. Из данных линейных функций выберите ту, которая является прямой пропорциональностью. 1) y = 5x+2 2) y = 0,9x 3 y=-2x+2 4) y = 26 А7. На рисунке изображен график линейной функции. Какие координаты имеют точки пересечения этого графика с осями координат? 1) (-3;0), (0;-2) 2) (0;-3), (-2;0) 3) (-3;-2), (0;0) 4) (0;-3), (0;-2) А8. В какой точке пересекаются графики функций у=2х и y=x+3? 1) (0;3) 2) (3;3) 3) (6;3) 4) (3;6) А9. График какой линейной функции изображен на рисунке? 1) y=2x+3 2) y=2x 3) y=-2x+2 4) y=-2x А10. График какой функции не проходит через начало координат? 1) y=2 2) y=2x 3) y=-2x 4) y =2x/13

A1.

Чтобы найти значение функции при заданном значении аргумента, нужно подставить значение аргумента в формулу функции:

$$y = -2.5 \cdot (-5.8) + 3$$ $$y = 14.5 + 3$$ $$y = 17.5$$

Ответ: 2) 17,5

A2.

Чтобы найти значение аргумента, при котором функция равна 17, нужно решить уравнение:

$$7x - 18 = 17$$ $$7x = 35$$ $$x = 5$$

Ответ: 2) 5

A3.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в формулу функции и убедиться, что равенство выполняется. Проверим точку T(12;32):

$$y = -\frac{2}{3}x + 24$$ $$32 = -\frac{2}{3} \cdot 12 + 24$$ $$32 = -8 + 24$$ $$32 = 16$$

Равенство не выполняется, значит, точка T не принадлежит графику функции. Проверим точку M(-6; 20):

$$20 = -\frac{2}{3} \cdot (-6) + 24$$ $$20 = 4 + 24$$ $$20
eq 28$$

Равенство не выполняется, значит, точка M не принадлежит графику функции. Проверим точку N(-15; 14):

$$14 = -\frac{2}{3} \cdot (-15) + 24$$ $$14 = 10 + 24$$ $$14
eq 34$$

Равенство не выполняется, значит, точка N не принадлежит графику функции. Проверим точку K(-36; 48):

$$48 = -\frac{2}{3} \cdot (-36) + 24$$ $$48 = 24 + 24$$ $$48 = 48$$

Ответ: 4) K(-36;48)

A4.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в формулу функции и убедиться, что равенство выполняется. Проверим точку A(-32;116) для функции y = -2x + 52:

$$116 = -2 \cdot (-32) + 52$$ $$116 = 64 + 52$$ $$116 = 116$$

Ответ: 3) y=-2x+52

A5.

График функции y = -0.5x + 2 - это прямая, которая пересекает ось y в точке (0; 2) и имеет отрицательный наклон. Этим условиям соответствует график 1).

A6.

Прямая пропорциональность - это функция вида y = kx, где k - коэффициент пропорциональности. Из предложенных вариантов только 2) y = 0,9x является прямой пропорциональностью.

A7.

Точки пересечения графика с осями координат можно определить по графику. График пересекает ось x в точке (-3; 0), а ось y в точке (0; -2).

Ответ: 1) (-3;0), (0;-2)

A8.

Чтобы найти точку пересечения графиков функций y = 2x и y = x + 3, нужно решить систему уравнений:

$$ \begin{cases} y = 2x \\ y = x + 3 \end{cases} $$

Подставим первое уравнение во второе:

$$2x = x + 3$$ $$x = 3$$

Теперь найдем y:

$$y = 2 \cdot 3 = 6$$

Точка пересечения: (3; 6)

Ответ: 4) (3;6)

A9.

На рисунке изображен график линейной функции, убывающей и пересекающей ось y в точке (0; 0). Этому соответствует функция 4) y=-2x.

A10.

График функции не проходит через начало координат, если свободный член в уравнении не равен нулю. Из предложенных вариантов только 1) y=2 не проходит через начало координат, так как это горизонтальная прямая, пересекающая ось y в точке (0; 2).