Тест по математике – 6 класс. Тема: «Сложение и вычитание смешанных чисел». Вариант 4. 1. Выполните сложение: $$6\frac{1}{2}+3\frac{1}{9}$$. a) $$9\frac{13}{18}$$; б) $$10\frac{11}{18}$$; в) $$9\frac{7}{18}$$; г) другой ответ. 2. Выполните вычитание: $$11\frac{7}{12}-5\frac{5}{12}$$. a) $$5\frac{13}{60}$$; б) $$5\frac{47}{60}$$; в) $$5\frac{2}{7}$$; г) другой ответ. 3. Решите уравнение: $$y + 1\frac{4}{9} = 8\frac{7}{18}$$. a) $$7\frac{1}{18}$$; б) $$6\frac{1}{18}$$; в) $$6\frac{17}{18}$$; г) другой ответ. 4. Какая из данных сумм наименьшая: a) $$4\frac{1}{8}+5\frac{1}{9}$$; б) $$7\frac{1}{9}+3\frac{1}{10}$$; в) $$8\frac{1}{6}+1\frac{1}{8}$$; г) $$9\frac{1}{9}+\frac{1}{6}$$? 5. Какая из данных разностей наибольшая: a) $$7-3\frac{4}{7}$$; б) $$10-8\frac{8}{9}$$; в) $$8-4\frac{11}{14}$$; г) $$6-2\frac{9}{14}$$?

Решим предложенные примеры: 1. Выполните сложение: $$6\frac{1}{2}+3\frac{1}{9}$$. Для того чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно целые части и дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю 18. $$6\frac{1}{2}+3\frac{1}{9} = 6\frac{9}{18}+3\frac{2}{18} = (6+3)+\frac{9+2}{18} = 9+\frac{11}{18} = 9\frac{11}{18}$$ Ответ: г) другой ответ, правильный ответ $$9\frac{11}{18}$$. 2. Выполните вычитание: $$11\frac{7}{12}-5\frac{5}{12}$$. Вычтем отдельно целые части и дробные части: $$11\frac{7}{12}-5\frac{5}{12} = (11-5)+\frac{7-5}{12} = 6+\frac{2}{12} = 6+\frac{1}{6} = 6\frac{1}{6} = 5\frac{6}{6}+\frac{1}{6} = 5\frac{7}{6}$$ Ответ: г) другой ответ, правильный ответ $$6\frac{1}{6}$$. 3. Решите уравнение: $$y + 1\frac{4}{9} = 8\frac{7}{18}$$. Чтобы найти $$y$$, нужно из правой части уравнения вычесть левую часть: $$y = 8\frac{7}{18} - 1\frac{4}{9} = 8\frac{7}{18} - 1\frac{8}{18} = (8-1) + \frac{7-8}{18} = 7 - \frac{1}{18} = 6\frac{18}{18} - \frac{1}{18} = 6\frac{17}{18}$$ Ответ: в) $$6\frac{17}{18}$$. 4. Какая из данных сумм наименьшая: Сравним данные суммы: а) $$4\frac{1}{8}+5\frac{1}{9} = 9 + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} = 9 + \frac{9+8}{72} = 9\frac{17}{72}$$ б) $$7\frac{1}{9}+3\frac{1}{10} = 10 + \frac{1}{9} + \frac{1}{10} = 10 + \frac{10+9}{90} = 10\frac{19}{90}$$ в) $$8\frac{1}{6}+1\frac{1}{8} = 9 + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = 9 + \frac{4+3}{24} = 9\frac{7}{24}$$ г) $$9\frac{1}{9}+\frac{1}{6} = 9 + \frac{1}{9} + \frac{1}{6} = 9 + \frac{2+3}{18} = 9\frac{5}{18}$$ Сравним дробные части: $$\frac{17}{72} \approx 0.236$$ $$\frac{19}{90} \approx 0.211$$ $$\frac{7}{24} \approx 0.292$$ $$\frac{5}{18} \approx 0.278$$ Наименьшая дробная часть у суммы $$7\frac{1}{9}+3\frac{1}{10}$$. Ответ: б) $$7\frac{1}{9}+3\frac{1}{10}$$. 5. Какая из данных разностей наибольшая: Сравним данные разности: а) $$7-3\frac{4}{7} = 6\frac{7}{7} - 3\frac{4}{7} = 3\frac{3}{7}$$ б) $$10-8\frac{8}{9} = 9\frac{9}{9} - 8\frac{8}{9} = 1\frac{1}{9}$$ в) $$8-4\frac{11}{14} = 7\frac{14}{14} - 4\frac{11}{14} = 3\frac{3}{14}$$ г) $$6-2\frac{9}{14} = 5\frac{14}{14} - 2\frac{9}{14} = 3\frac{5}{14}$$ Сравним целые части. У всех разностей целая часть равна 3, кроме б), поэтому разность в б) наименьшая. Сравним дробные части разностей а), в) и г): $$\frac{3}{7} \approx 0.429$$ $$\frac{3}{14} \approx 0.214$$ $$\frac{5}{14} \approx 0.357$$ Наибольшая дробная часть у разности $$7-3\frac{4}{7}$$. Ответ: а) $$7-3\frac{4}{7}$$.