2. Тип 11 № 193087. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) $$y = x^2 - x$$ 2) $$y = -x^2 - x$$ 3) $$y = x^2 + x$$ 4) $$y = -x^2 + x$$

Давай разберемся, какой из графиков функций соответствует изображенному на рисунке. Прежде всего, заметим, что ветви параболы направлены вверх, значит коэффициент при $$x^2$$ должен быть положительным. Это исключает варианты 2) и 4). Теперь нужно понять, какой из вариантов 1) $$y = x^2 - x$$ или 3) $$y = x^2 + x$$ подходит. Найдем вершину параболы для каждого случая. Для функции $$y = x^2 - x$$: Координата $$x$$ вершины: $$x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-1}{2*1} = \frac{1}{2} = 0.5$$. Подставим это значение в функцию, чтобы найти координату $$y$$ вершины: $$y_v = (0.5)^2 - 0.5 = 0.25 - 0.5 = -0.25$$. Таким образом, вершина параболы $$y = x^2 - x$$ находится в точке $$(0.5, -0.25)$$. Для функции $$y = x^2 + x$$: Координата $$x$$ вершины: $$x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2*1} = -\frac{1}{2} = -0.5$$. Подставим это значение в функцию, чтобы найти координату $$y$$ вершины: $$y_v = (-0.5)^2 + (-0.5) = 0.25 - 0.5 = -0.25$$. Таким образом, вершина параболы $$y = x^2 + x$$ находится в точке $$(-0.5, -0.25)$$. На рисунке вершина параболы находится в точке с положительной координатой $$x$$. Значит, подходит вариант 1). Ответ: 1) $$y = x^2 - x$$