11. Тип 13 № 743 і Неделинь 61" Вычислите: $$rac{5}{6}+(2-1rac{23}{35}):rac{9}{25}-1rac{2}{7}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Для решения данного выражения, необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.
2. Выполнить вычитание в скобках.
3. Выполнить деление.
4. Выполнить сложение.
5. Выполнить вычитание.

Выполним решение по шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{23}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 23}{35} = \frac{58}{35}$$, $$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$

2. Выполним вычитание в скобках: $$2 - \frac{58}{35} = \frac{2 \cdot 35}{35} - \frac{58}{35} = \frac{70}{35} - \frac{58}{35} = \frac{12}{35}$$

3. Выполним деление: $$\frac{12}{35} : \frac{9}{25} = \frac{12}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{12 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 5}{7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{20}{21}$$

4. Выполним сложение: $$\frac{5}{6} + \frac{20}{21} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{20 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{35}{42} + \frac{40}{42} = \frac{75}{42} = \frac{25}{14}$$

5. Выполним вычитание: $$\frac{25}{14} - \frac{9}{7} = \frac{25}{14} - \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{25}{14} - \frac{18}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$