3. Тип 2 № 3 i Найдите значение выражения (a^(8/3) * a^5) / a^2 при a = 64.

Чтобы найти значение выражения (a^(8/3) * a^5) / a^2 при a = 64, нужно упростить выражение и подставить значение a. Сначала упростим выражение: a^(8/3) * a^5 = a^(8/3 + 5) = a^(8/3 + 15/3) = a^(23/3) Теперь разделим на a^2: a^(23/3) / a^2 = a^(23/3 - 2) = a^(23/3 - 6/3) = a^(17/3) Теперь подставим a = 64: 64^(17/3) = (64^(1/3))^17 Так как 64^(1/3) = ∛64 = 4, то выражение равно 4¹⁷. Но обычно в таких задачах числа приводят к более простому виду. Проверим условие: возможно, там a^(8/3) * a^5, а не a^(8/3) / a^5? Допустим, что это так и тогда: (a^(8/3) * a^5) / a^2 = a^(8/3) * a^(5-2) = a^(8/3) * a^3 = a^(8/3 + 9/3) = a^(17/3) = 64^(17/3) = (∛64)^17 = 4^17 = 17179869184 Но если все-таки в исходном выражении деление, то нужно пересмотреть условие. Если же рассматривать исходное условие без изменений, а в ответах требуется число, то скорее всего, есть опечатка. Предположим, что a^(8/3) пишется как a^(3/8) тогда решение: a^(3/8) * a^5 / a^2 = a^(3/8) * a^3 = a^(3/8 + 24/8) = a^(27/8) = 64^(27/8) = (2^6)^(27/8) = 2^(162/8) = 2^(81/4) = (2^(1/4))^{81} ≈ 1.189^{81} ≈ Другой вариант, это опечатка и там a^(5/3) * a^5 / a^2 = a^(5/3) * a^(5-2) = a^(5/3) * a^3 = a^(5/3 + 9/3) = a^(14/3) = 64^(14/3) = (4^3)^(14/3) = 4^(14) = 268435456 Окончательный ответ зависит от правильной интерпретации исходного выражения, поэтому даю ответ для примера a^(17/3) Ответ: a^(17/3)