Точка K лежит на отрезке МN. Отрезок МK короче отрезка KN на 27 см, а отрезок KN длиннее отрезка МK в 10 раз. Найдите длины отрезков МK, KN и МN.

Пусть MK = x, тогда KN = 10x. По условию, отрезок МK короче отрезка KN на 27 см.

Составим уравнение:

$$ 10x - x = 27 $$

$$ 9x = 27 $$

$$ x = rac{27}{9} $$

$$ x = 3 $$

Значит, MK = 3 см, KN = 10 × 3 = 30 см.

Тогда MN = MK + KN = 3 + 30 = 33 см.

Ответ: MK = 3 см, KN = 30 см, MN = 33 см