Контрольные задания > 2) точка О - середина отрезка CD, поэтому СО =
3) углы АОС и BOD вертикальные, поэтому ∠AOC =
Поэтому ДАОС ABOD по двум
6
На рисунке CD = FG, DE = EF и ∠CDE =
= ZEFG.
Докажите, что точка Е– середина отрез-
ка CG.
Доказательство.
1) Рассмотрим треугольники CDE и GFE.
Они по двум сторонам и углу между ними, так как по
условию CD = CD=FC, DE=FC и ∠CDE =
2) Из равенства треугольников следует
щих сторон. Поэтому СЕ =
3) Точка Е на отрезке CG и СЕ =
Поэтому точка Е отрезка EG.
7
На рисунке МР = NP и ∠MPK = ∠NPK. Докажите, что МК = NK.
Доказательство.
1) ΔΜΡΚ = ΔΝΡΚ по
MP =
PK-
ZMPK =
2) Соответственные стороны равных треугольников
есть МК =
Вопрос:
2) точка О - середина отрезка CD, поэтому СО =
3) углы АОС и BOD вертикальные, поэтому ∠AOC =
Поэтому ДАОС ABOD по двум
6
На рисунке CD = FG, DE = EF и ∠CDE =
= ZEFG.
Докажите, что точка Е– середина отрез-
ка CG.
Доказательство.
1) Рассмотрим треугольники CDE и GFE.
Они по двум сторонам и углу между ними, так как по
условию CD = CD=FC, DE=FC и ∠CDE =
2) Из равенства треугольников следует
щих сторон. Поэтому СЕ =
3) Точка Е на отрезке CG и СЕ =
Поэтому точка Е отрезка EG.
7
На рисунке МР = NP и ∠MPK = ∠NPK. Докажите, что МК = NK.
Доказательство.
1) ΔΜΡΚ = ΔΝΡΚ по
MP =
PK-
ZMPK =
2) Соответственные стороны равных треугольников
есть МК =
Ответ:
6
1) Рассмотрим треугольники CDE и GFE.
Они равны по двум сторонам и углу между ними, так как по условию CD = FG, DE = EF и ∠CDE = ∠EFG.
2) Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон. Поэтому СЕ = EG.
3) Точка Е лежит на отрезке CG и СЕ = EG.
Поэтому точка Е – середина отрезка EG.
7
1) ΔΜΡΚ = ΔΝΡΚ по двум сторонам и углу между ними, так как
MP = NP по условию;
PK – общая сторона;
∠MPK = ∠NPK по условию.
2) Соответственные стороны равных треугольников есть МК = NK.