Точки P, Q и R принадлежат одной прямой, а точка S не принадлежит ей. Известны величины углов: ∠SPQ = 62° и ∠SQR = 118°. Длина отрезка SQ составляет 14 см. Найти длину отрезка PS. PS = ? см.

Шаг 1. Найдем угол SQP.

Угол SQR является внешним углом для угла SQP, поэтому:

$$ \angle SQR + \angle SQP = 180^\circ $$

Отсюда:

$$ \angle SQP = 180^\circ - \angle SQR = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ $$

Шаг 2. Определим вид треугольника SPQ.

Так как углы SPQ и SQP равны (оба по 62°), треугольник SPQ является равнобедренным, с основанием PQ.

Шаг 3. Найдем длину отрезка PS.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. В данном случае, PS = SQ.

По условию, SQ = 14 см, следовательно, PS = 14 см.

Ответ:

PS = 14 см.