Контрольные задания > У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. умножь на в (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Омега – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 9 в число 77. Определите значение в.
Вопрос:

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. умножь на в (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Омега – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 9 в число 77. Определите значение в.

Ответ:

Пусть у нас есть число 9. Программа 12111 означает, что к числу 9 сначала прибавляют 4, затем умножают на b, затем снова прибавляют 4, и так далее. В результате должно получиться 77.

Запишем это в виде уравнения:

$$(((9 + 4) * b + 4) + 4 + 4) = 77$$

Упростим уравнение:

$$(13 * b + 12) = 77$$

Вычтем 12 из обеих частей:

$$13 * b = 65$$

Разделим обе части на 13:

$$b = \frac{65}{13}$$ $$b = 5$$

Ответ: 5

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие