1. У Коли и Пете вместе 105 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого? 2. За 2 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 6 ч. Скорость мотоциклиста на 26 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость велосипедиста. 3. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально? 3. Моторная лодка плыла 7 часов по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время 138 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

1. Пусть у Пети x марок, тогда у Коли 6x марок. Вместе у них 105 марок. Составим уравнение:$$x + 6x = 105$$$$7x = 105$$$$x = 15$$Значит, у Пети 15 марок, а у Коли 6 * 15 = 90 марок. Ответ: у Пети 15 марок, у Коли 90 марок. 2. Пусть скорость велосипедиста x км/ч, тогда скорость мотоциклиста (x + 26) км/ч. Велосипедист проехал за 6 часов, а мотоциклист за 2 часа. Так как они проехали одинаковое расстояние, составим уравнение:$$6x = 2(x + 26)$$$$6x = 2x + 52$$$$4x = 52$$$$x = 13$$Значит, скорость велосипедиста 13 км/ч. Ответ: скорость велосипедиста 13 км/ч. 3. Пусть во второй корзине было x кг ягод, тогда в первой 3x кг ягод. Когда из первой взяли 8 кг, а во вторую добавили 14 кг, то в корзинах стало поровну. Составим уравнение:$$3x - 8 = x + 14$$$$2x = 22$$$$x = 11$$Значит, во второй корзине было 11 кг ягод, а в первой 3 * 11 = 33 кг ягод. Ответ: в первой корзине было 33 кг ягод, во второй 11 кг ягод. 3. Пусть собственная скорость лодки x км/ч. Тогда скорость лодки по течению (x + 2) км/ч, а против течения (x - 2) км/ч. Лодка плыла 7 часов по течению и 3 часа против течения, пройдя 138 км. Составим уравнение:$$7(x + 2) + 3(x - 2) = 138$$$$7x + 14 + 3x - 6 = 138$$$$10x + 8 = 138$$$$10x = 130$$$$x = 13$$Значит, собственная скорость лодки 13 км/ч. Ответ: собственная скорость лодки 13 км/ч.