У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }рублей - было\ у\ каждого\ \]

\[мальчика\ в\ начале;\]

\[(x - 400)\ рублей - осталось\ у\ Пети;\]

\[(x - 200)\ рублей - осталось\ у\ Вани.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5 \cdot (x - 400) = x - 200\]

\[5x - 2000 = x - 200\]

\[5x - x = - 200 + 2000\]

\[4x = 1800\]

\[x = 1800\ :4 = 450\ (рублей) - было\ у\ \]

\[каждого\ мальчика\ вначале.\]

\[Ответ:по\ 450\ рублей.\]