3. 2/3. Учить формука 1. Периметр квадрата = 12 см. Найти песощадь свадрата. 2 B e Дамос С=45° A D R HK = 8 Cell, FD = 12 Cell Найти плащадь парал-ма - 3. Найти площадь равнобед режного вас, если боковая сторона AB = 25, BM высота и BM = 7 Cel a перереометр ABC=64см. A B A 7 C

Решим задачи по геометрии. 1. Найдем площадь квадрата, зная его периметр. Периметр квадрата равен $$4a$$, где $$a$$ – сторона квадрата. По условию периметр равен 12 см. Значит, можем найти сторону квадрата: $$4a = 12$$ $$a = rac{12}{4} = 3 ext{ см}$$ Площадь квадрата равна $$a^2$$, т.е. $$S = 3^2 = 9 ext{ см}^2$$ Ответ: площадь квадрата равна 9 см². 2. Найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота. В данном случае, $$HK$$ – высота, проведенная к стороне $$FD$$. Следовательно, площадь равна: $$S = HK cdot FD$$ $$S = 8 cdot 12 = 96 ext{ см}^2$$ Ответ: площадь параллелограмма равна 96 см². 3. Найдем площадь равнобедренного треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена высота. В равнобедренном треугольнике высота $$BM$$ проведена к основанию $$AC$$. Найдем полупериметр треугольника: $$p = rac{P}{2} = rac{64}{2} = 32 ext{ см}$$ По формуле Герона, площадь треугольника можно найти так: $$S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p$$ - полупериметр, а $$a$$, $$b$$ и $$c$$ - стороны треугольника. В нашем случае $$AB = BC = 25 ext{ см}$$, а $$AC$$ неизвестна. Найдем ее. Так как площадь можно найти по формуле $$S = rac{1}{2} cdot AC cdot BM$$, а также по формуле Герона, то для начала найдем $$AC$$. В $$ \triangle ABM$$ известны гипотенуза (боковая сторона равнобедренного треугольника) и катет (высота $$BM$$), следовательно, можно найти второй катет: $$AM = sqrt{25^2 - 7^2} = sqrt{625 - 49} = sqrt{576} = 24$$. Поскольку $$BM$$ является высотой, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, то она является и медианой, а значит, делит сторону $$AC$$ пополам. Следовательно, $$AC = 2 cdot AM = 2 cdot 24 = 48 ext{ см}$$. Тогда площадь треугольника $$ABC$$ равна $$S = rac{1}{2} cdot 48 cdot 7 = 24 cdot 7 = 168 ext{ см}^2$$. Ответ: площадь равнобедренного треугольника $$ABC$$ равна 168 см².