Укажите новую цену, назначенную Пьетро Василевски на единицу своей продукции. Пьетро Василевски дорожит своими акционерами и понимает, что текущие дивиденды слишком малы. Пьетро Василевски повысил цену, однако по новой цене продажи упали на 30 000 единиц продукции, при том что затраты в расчёте на 1 единицу продукции остались прежними. Зарплата работников также не поменялась. И с этой новой ценой он смог добиться удвоения дивидендов!

Обозначим первоначальное количество произведенной продукции за Q (как мы выяснили ранее, Q = 45 000), первоначальную цену за P (P = 200 рублей), а новую цену за P'.

Первоначальная прибыль составляла 4 500 000 рублей. Новая прибыль должна быть в два раза больше:

$$4 500 000 \cdot 2 = 9 000 000$$ рублей.

Новое количество проданной продукции будет составлять (Q - 30 000), то есть:

$$45 000 - 30 000 = 15 000$$ единиц.

Затраты на производство одной единицы продукции не изменились и составляют 100 рублей.

Прибыль от продажи каждой единицы продукции по новой цене составляет (P' - 100).

Общая прибыль от продажи 15 000 единиц продукции по новой цене P' должна составлять 9 000 000 рублей.

Составим уравнение:

$$15 000 \cdot (P' - 100) = 9 000 000$$

Решим уравнение:

$$P' - 100 = \frac{9 000 000}{15 000}$$,

$$P' - 100 = 600$$,

$$P' = 600 + 100$$,

$$P' = 700$$ рублей.

Ответ: 700