10. Укажите все элементы множества: { x∈ R; $$x^2 + 3x = 0$$} и { x∈ R; $$x^2 + 5x = 0$$}

Решение:

Решим первое уравнение: $$x^2 + 3x = 0$$. Вынесем x за скобки: $$x(x + 3) = 0$$. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$x + 3 = 0$$, откуда $$x = -3$$. Значит, элементы множества: 0 и -3.

Решим второе уравнение: $$x^2 + 5x = 0$$. Вынесем x за скобки: $$x(x + 5) = 0$$. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$x + 5 = 0$$, откуда $$x = -5$$. Значит, элементы множества: 0 и -5.

Ответ: {0, -3} и {0, -5}