Упражнение 18

1. 1. 3400 г ртути полностью заполнили колбу. Каков объём колбы?

   Решение:

   Плотность ртути $$ \rho_{ртути} = 13.6 ext{ г/см}^3 $$.

   Масса ртути $$ m_{ртути} = 3400 ext{ г} $$.

   Объём колбы $$ V = \frac{m_{ртути}}{\rho_{ртути}} = \frac{3400 ext{ г}}{13.6 ext{ г/см}^3} = 250 ext{ см}^3 $$.

   Ответ: Объем колбы 250 см³.

2. 2. В банку входит 4 кг керосина. Сколько килограммов воды входит в такую же банку?

   Решение:

   Объем банки одинаковый для керосина и воды. Сначала найдем объем банки, используя массу керосина и его плотность:

   Плотность керосина $$ \rho_{керосина} = 800 ext{ кг/м}^3 $$.

   Масса керосина $$ m_{керосина} = 4 ext{ кг} $$.

   Объем банки $$ V = \frac{m_{керосина}}{\rho_{керосина}} = \frac{4 ext{ кг}}{800 ext{ кг/м}^3} = 0.005 ext{ м}^3 $$.

   Теперь найдем массу воды, которая помещается в этот же объем:

   Плотность воды $$ \rho_{воды} = 1000 ext{ кг/м}^3 $$.

   Масса воды $$ m_{воды} = V \cdot \rho_{воды} = 0.005 ext{ м}^3 \cdot 1000 ext{ кг/м}^3 = 5 ext{ кг} $$.

   Ответ: В банку войдет 5 кг воды.

3. 3. Одинаковый ли объём имеют 1 кг подсолнечного масла и 1 кг воды?

   Решение:

   Нет, не одинаковый. Это связано с тем, что у подсолнечного масла и воды разная плотность.

   Плотность воды $$ \rho_{воды} = 1000 ext{ кг/м}^3 $$.

   Плотность подсолнечного масла $$ \rho_{масла} \approx 920 ext{ кг/м}^3 $$.

   Объём воды $$ V_{воды} = \frac{m}{\rho_{воды}} = \frac{1 ext{ кг}}{1000 ext{ кг/м}^3} = 0.001 ext{ м}^3 $$.

   Объём подсолнечного масла $$ V_{масла} = \frac{m}{\rho_{масла}} = \frac{1 ext{ кг}}{920 ext{ кг/м}^3} \approx 0.001087 ext{ м}^3 $$.

   Ответ: Объём 1 кг подсолнечного масла больше, чем объём 1 кг воды.