Упражнение 12 1. Во сколько раз масса Солнца больше массы Земли? Луны? Электрона? 2. Какова масса воды в аквариуме размером 1 ×1 ×1 м? Какова масса воздуха в этом же объеме (при нормальных условиях)? Что больше: масса 1 м³ бетона или 1 м³ алюминия? Какова масса 1 л воды; 1 л ртути; 1 л бензина? 3. Показания динамометра, к которому подвешен металлический цилиндр объемом V = 100 см³, равны Р = 2,70 Н. Изменятся ли показания динамометра, если опыт проводить на Луне? Чему равна масса цилиндра и его плотность на Земле? На Луне? Принять g = 10 H. кг 4. Бак имеет длину а = 120 см, ширину b = 8,0 дм и Высоту с -40 м Комо M Мл

1. Во сколько раз масса Солнца больше массы Земли? Луны? Электрона?

Масса Солнца примерно в:

• 333 000 раз больше массы Земли.
• 27 000 000 раз больше массы Луны.
• Приблизительно в 1,8 × 10⁵⁷ раз больше массы электрона.

2. Какова масса воды в аквариуме размером 1 × 1 × 1 м? Какова масса воздуха в этом же объеме (при нормальных условиях)? Что больше: масса 1 м³ бетона или 1 м³ алюминия? Какова масса 1 л воды; 1 л ртути; 1 л бензина?

• Масса воды: (V = 1 ext{м}^3 = 1000 ext{л}). Плотность воды (\rho_{воды} = 1000 ext{кг/м}^3). Масса воды (m = \rho V = 1000 ext{кг/м}^3 cdot 1 ext{м}^3 = 1000 ext{кг}).
• Масса воздуха: Плотность воздуха при нормальных условиях (\rho_{воздуха} approx 1.225 ext{кг/м}^3). Масса воздуха (m = \rho V = 1.225 ext{кг/м}^3 cdot 1 ext{м}^3 = 1.225 ext{кг}).
• Сравнение бетона и алюминия: Плотность бетона примерно 2200-2400 кг/м³, плотность алюминия 2700 кг/м³. Масса 1 м³ алюминия больше массы 1 м³ бетона.
• Масса 1 л воды: 1 кг.
• Масса 1 л ртути: Плотность ртути (\rho_{ртути} = 13600 ext{кг/м}^3). 1 л = 0.001 м³. Масса (m = \rho V = 13600 ext{кг/м}^3 cdot 0.001 ext{м}^3 = 13.6 ext{кг}).
• Масса 1 л бензина: Плотность бензина примерно 700-750 кг/м³. Масса (m = \rho V = 750 ext{кг/м}^3 cdot 0.001 ext{м}^3 = 0.75 ext{кг}).

3. Показания динамометра, к которому подвешен металлический цилиндр объемом V = 100 см³, равны Р = 2,70 Н. Изменятся ли показания динамометра, если опыт проводить на Луне? Чему равна масса цилиндра и его плотность на Земле? На Луне?

Принять g = 10 Н/кг.

• Масса цилиндра: (P = mg), (m = \frac{P}{g} = \frac{2.70 ext{Н}}{10 ext{Н/кг}} = 0.27 ext{кг}).
• Показания динамометра на Луне изменятся, так как сила тяжести на Луне меньше, чем на Земле (примерно в 6 раз).
• Плотность цилиндра: (V = 100 ext{см}^3 = 0.0001 ext{м}^3), \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.27 ext{кг}}{0.0001 ext{м}^3} = 2700 ext{кг/м}^3). Плотность не изменится при переносе на Луну, так как плотность - это характеристика материала, а не его веса.