4. Упростить выражение √6(√2+√5); (√7-√3)(√7+√3) (√10 + √8)²

Упростим выражения:

• $$√6(√2 + √5) = √6 \cdot √2 + √6 \cdot √5 = √12 + √30 = √(4 \cdot 3) + √30 = 2√3 + √30$$
• $$(√7 - √3)(√7 + √3) = (√7)^2 - (√3)^2 = 7 - 3 = 4$$
• $$(√10 + √8)^2 = (√10)^2 + 2 \cdot √10 \cdot √8 + (√8)^2 = 10 + 2√80 + 8 = 18 + 2√(16 \cdot 5) = 18 + 2 \cdot 4√5 = 18 + 8√5$$

Ответ: $$2√3 + √30; 4; 18 + 8√5$$