Упростите выражение и найдите его значение: (x+1)²-x² (2x-1)(x+3)-2x² при х = 5 5(x−1)−(x+2)(x+3) (x+1)²-(x-1)(x+1) при х = 3

Решим данное задание по шагам. 1. Упростим выражение $$\frac{(x+1)^2-x^2}{(2x-1)(x+3)-2x^2}$$: $$\frac{(x+1)^2-x^2}{(2x-1)(x+3)-2x^2} = \frac{x^2+2x+1-x^2}{2x^2+6x-x-3-2x^2} = \frac{2x+1}{5x-3}$$. Подставим $$x = 5$$: $$\frac{2 \cdot 5+1}{5 \cdot 5-3} = \frac{10+1}{25-3} = \frac{11}{22} = \frac{1}{2}$$. 2. Упростим выражение $$\frac{5(x-1)-(x+2)(x+3)}{(x+1)^2-(x-1)(x+1)}$$: $$\frac{5(x-1)-(x+2)(x+3)}{(x+1)^2-(x-1)(x+1)} = \frac{5x-5-(x^2+3x+2x+6)}{x^2+2x+1-(x^2+x-x-1)} = \frac{5x-5-x^2-5x-6}{x^2+2x+1-x^2+1} = \frac{-x^2-11}{2x+2}$$. Подставим $$x = 3$$: $$\frac{-3^2-11}{2 \cdot 3+2} = \frac{-9-11}{6+2} = \frac{-20}{8} = -\frac{5}{2} = -2.5$$. Ответ: 1) при $$x=5$$ значение выражения равно $$\frac{1}{2}$$; 2) при $$x=3$$ значение выражения равно $$ -2.5$$.