Вопрос:

Упростите выражение ((x-y)/x-(y-x)/y)/(x+y)/(xy).

Ответ:

\[\left( \frac{x - y^{\backslash y}}{x} - \frac{y - x^{\backslash x}}{y} \right)\ :\frac{x + y}{\text{xy}} =\]

\[= \frac{xy - y^{2} - xy + x^{2}}{\text{xy}} \cdot \frac{\text{xy}}{x + y} =\]

\[= \frac{x^{2} - y^{2}}{x + y} = \frac{(x - y)(x + y)}{x + y} = x - y.\]

Упростите выражение ((a-1)/(a+1)-(a+1)/(a-1))∶2a/(1-a^2).
Упростите выражение ((a-2)/(a+2)-(a+2)/(a-2)):2a/(4-a^2).
Упростите выражение ((a-5)/(a+5)-(a+5)/(a-5)):5a/(25-a^2).
Упростите выражение ((a-8)/(a+8)-(a+8)/(a-8)):16a/(64-a^2).
Упростите выражение ((a^-4)^3*a^6)/a^-5.
Упростите выражение ((x^-4)^2*x^9)/x^-1.
Упростите выражение ((x^-9)^2*x^16)/x^-4.
Упростите выражение (-2a^5b)^3.
Упростите выражение (-4ab^3)^2.
Упростите выражение (0,2y+16)/(0,2y^2+y+5):(0,5y^2-32)/(0,5y^3-62,5).