Урок 35. Контрольная работа № 2 Цель: проверить знания, умения и навыки по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Ход урока I. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности II. Выполнение контрольной работы Вариант 1 1. Сократите дроби: 27/36, 50/75, 112/80 2. Сравните дроби: а) 5/14 и 8/21; б) 31/88 и 25/66 3. Выполните действия: а) 13/18 + 7/12; б) 5/7 - 3/5; в) 5/6 : 8/12 4. В первые сутки поезд прошел 3/8 всего пути, во вторые сутки на 1/6 меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток? 5. Найдите две дроби, каждая из которых больше 7/9 и меньше 8/9 Вариант 2 1. Сократите дроби: 28/35, 44/88, 196/84 2. Сравните дроби: а) 11/12 и 13/16; б) 17/48 и 25/72 3. Выполните действия: а) 5/6 - 3/4; б) 9/14 + 8/21; в) 7/9 + 5/12 - 3/4 4. В первый день скосили 5/12 всего луга, во второй день скосили на 1/8 меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня? 5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше 4/5 и больше 3/5 Домашнее творческое задание (по желанию) Написать рассказ (эссе) по высказыванию Л.Н. Толстого «Человек подобен дроби: в знаменателе - то, что он о себе думает, в числителе - то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

Рассмотрим решение заданий из контрольной работы. Вариант 1 1. Сократите дроби: * $$\frac{27}{36} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{3}{4}$$ * $$\frac{50}{75} = \frac{2 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{2}{3}$$ * $$\frac{112}{80} = \frac{14 \cdot 8}{10 \cdot 8} = \frac{14}{10} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{5}$$ 2. Сравните дроби: * а) $$\frac{5}{14}$$ и $$\frac{8}{21}$$. Приведем к общему знаменателю 42: $$\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}$$, $$\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}$$. Т.к. $$\frac{15}{42} < \frac{16}{42}$$, то $$\frac{5}{14} < \frac{8}{21}$$. * б) $$\frac{31}{88}$$ и $$\frac{25}{66}$$. Приведем к общему знаменателю 264: $$\frac{31}{88} = \frac{31 \cdot 3}{88 \cdot 3} = \frac{93}{264}$$, $$\frac{25}{66} = \frac{25 \cdot 4}{66 \cdot 4} = \frac{100}{264}$$. Т.к. $$\frac{93}{264} < \frac{100}{264}$$, то $$\frac{31}{88} < \frac{25}{66}$$. 3. Выполните действия: * а) $$\frac{13}{18} + \frac{7}{12}$$. Приведем к общему знаменателю 36: $$\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{26}{36}$$, $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$$. $$\frac{26}{36} + \frac{21}{36} = \frac{47}{36}$$ * б) $$\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{4}{35}$$ * в) $$\frac{5}{6} \div \frac{8}{12} = \frac{5}{6} \cdot \frac{12}{8} = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$$ 4. Задача: В первые сутки поезд прошел $$\frac{3}{8}$$ всего пути. Во вторые сутки на $$\frac{1}{6}$$ меньше, чем в первые: $$\frac{3}{8} - \frac{1}{6} = \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5}{24}$$. За двое суток: $$\frac{3}{8} + \frac{5}{24} = \frac{9}{24} + \frac{5}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$$ всего пути. 5. Найдите две дроби, каждая из которых больше $$\frac{7}{9}$$ и меньше $$\frac{8}{9}$$ Нужно найти дроби, которые лежат между $$\frac{7}{9}$$ и $$\frac{8}{9}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 27: $$\frac{7}{9} = \frac{21}{27}$$, $$\frac{8}{9} = \frac{24}{27}$$. Тогда между ними лежат, например, дроби $$\frac{22}{27}$$ и $$\frac{23}{27}$$. Вариант 2 1. Сократите дроби: * $$\frac{28}{35} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{4}{5}$$ * $$\frac{44}{88} = \frac{1 \cdot 44}{2 \cdot 44} = \frac{1}{2}$$ * $$\frac{196}{84} = \frac{14 \cdot 14}{6 \cdot 14} = \frac{14}{6} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{3}$$ 2. Сравните дроби: * а) $$\frac{11}{12}$$ и $$\frac{13}{16}$$. Приведем к общему знаменателю 48: $$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{44}{48}$$, $$\frac{13}{16} = \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{39}{48}$$. Т.к. $$\frac{44}{48} > \frac{39}{48}$$, то $$\frac{11}{12} > \frac{13}{16}$$. * б) $$\frac{17}{48}$$ и $$\frac{25}{72}$$. Приведем к общему знаменателю 144: $$\frac{17}{48} = \frac{17 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{51}{144}$$, $$\frac{25}{72} = \frac{25 \cdot 2}{72 \cdot 2} = \frac{50}{144}$$. Т.к. $$\frac{51}{144} > \frac{50}{144}$$, то $$\frac{17}{48} > \frac{25}{72}$$. 3. Выполните действия: * а) $$\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}$$ * б) $$\frac{9}{14} + \frac{8}{21} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{27}{42} + \frac{16}{42} = \frac{43}{42}$$ * в) $$\frac{7}{9} + \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{28}{36} + \frac{15}{36} - \frac{27}{36} = \frac{43}{36} - \frac{27}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$$ 4. Задача: В первый день скосили $$\frac{5}{12}$$ всего луга. Во второй день на $$\frac{1}{8}$$ меньше, чем в первый: $$\frac{5}{12} - \frac{1}{8} = \frac{10}{24} - \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$$. За два дня: $$\frac{5}{12} + \frac{7}{24} = \frac{10}{24} + \frac{7}{24} = \frac{17}{24}$$ всего луга. 5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше $$\frac{4}{5}$$ и больше $$\frac{3}{5}$$ Нужно найти дроби, которые лежат между $$\frac{3}{5}$$ и $$\frac{4}{5}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 15: $$\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$$, $$\frac{4}{5} = \frac{12}{15}$$. Тогда между ними лежат, например, дроби $$\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$ и $$\frac{11}{15}$$.