В конструкторе 185 деталей. Детали разложили поровну в несколько больших коробок и 9 деталей положили в маленькую коробку. Оказалось, что в каждую большую коробку вошло на 5 деталей меньше, чем было больших коробок. Сколько было больших коробок?

Решение:

Пусть x - количество больших коробок.

Тогда (х - 5) - количество деталей в каждой большой коробке.

Всего в больших коробках: х(х - 5) деталей.

В маленькой коробке 9 деталей.

Всего деталей 185.

Составим уравнение:

$$x(x - 5) + 9 = 185$$

$$x^2 - 5x + 9 = 185$$

$$x^2 - 5x - 176 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-176) = 25 + 704 = 729$$

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 27}{2} = \frac{32}{2} = 16$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 27}{2} = \frac{-22}{2} = -11$$

Количество коробок не может быть отрицательным числом, поэтому х = 16.

Ответ: 16