В конструкторе 173 детали. Детали разложили поровну в несколько больших коробок и 8 деталей положили в маленькую коробку. Оказалось, что в каждую большую коробку вошло на 4 детали меньше, чем было больших коробок. Сколько было больших коробок?

Составим краткую запись к задаче:

Всего – 173 детали.

Большие коробки – ? штук, по ? деталей, на 4 детали меньше, чем коробок

Маленькая коробка – 8 деталей.

Решение:

Пусть x - количество больших коробок, тогда (х - 4) количество деталей в каждой большой коробке.

Тогда можем составить уравнение:

$$x \cdot (x-4) + 8 = 173$$

$$x^2 - 4x + 8 = 173$$

$$x^2 - 4x - 165 = 0$$

Решим квадратное уравнение.

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-165) = 16 + 660 = 676$$

$$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{676}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 26}{2} = \frac{30}{2} = 15$$

$$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{676}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 26}{2} = \frac{-22}{2} = -11$$

Количество коробок не может быть отрицательным числом, значит, данный корень не подходит.

Тогда больших коробок - 15 штук.

Ответ: 15