1. В которых ответах величина данного выражения равна 0? 2. Которые из ниже данных ответов были бы равны с sin 45°?

1. Определим, в каких случаях выражение равно 0: * − cos 180° = −(−1) = 1 ≠ 0 * sin² 45° + cos² 45° = 1 (основное тригонометрическое тождество) ≠ 0 * cos 90° = 0 * cos 180° = -1 ≠ 0 * sin² 45° − cos² 45° = (\(\frac{\sqrt{2}}{2}\))^2 - (\(\frac{\sqrt{2}}{2}\))^2 = \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{2}\) = 0 * − sin 90° = −1 ≠ 0 * sin 90° = 1 ≠ 0 * sin 0° = 0 Таким образом, выражения равны 0 в следующих случаях: * cos 90° * sin² 45° − cos² 45° * sin 0° 2. Найдем значения выражений и сравним их с sin 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). * tg 45° = 1 ≠ \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) * sin 135° = sin (180° − 45°) = sin 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) * tg 180° = 0 ≠ \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) * − cos 135° = −(−cos (180° − 45°)) = cos 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) * cos 135° = cos (180° − 45°) = −cos 45° = -\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ≠ \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) * − cos 120° = -(-\(\frac{1}{2}\)) = \(\frac{1}{2}\) ≠ \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) * sin 120° = sin (180° − 60°) = sin 60° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) ≠ \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) * \(\frac{\sqrt{8}}{4}\) = \(\frac{2\sqrt{2}}{4}\) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) Таким образом, с sin 45° равны следующие выражения: * sin 135° * − cos 135° * \(\frac{\sqrt{8}}{4}\)