В магазине продаются наборы по 8, по 12 и по 16 фломастеров. Можно ли купить несколько наборов фломастеров так, чтобы получилось всего 430 фломастеров?

Чтобы узнать, можно ли купить наборы фломастеров так, чтобы получилось всего 430 фломастеров, нужно проверить, можно ли представить число 430 в виде суммы чисел 8, 12 и 16. Если возможно, то ответ "можно", иначе - "нельзя".

Предположим, что можно купить x наборов по 8, y наборов по 12 и z наборов по 16 фломастеров. Тогда должно выполняться равенство: $$8x + 12y + 16z = 430$$

Заметим, что 8, 12 и 16 делятся на 4, следовательно, и левая часть уравнения делится на 4. Однако, 430 не делится на 4 (430 / 4 = 107.5). Значит, равенство невозможно.

Ответ: нельзя