Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС точки М и N середины сторон АВ и ВС. Периметр треугольника АВС равен 16, а MN = 3. Найдите АВ.
Ответ:
Так как MN - средняя линия треугольника ABC, то MN = AC / 2, следовательно AC = 2 * MN = 2 * 3 = 6.
Пусть AB = BC = x. Периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC = x + x + 6 = 16. Отсюда 2x = 10, x = 5.
Ответ: 5
Похожие
- 6. В прямоугольнике ABCD точки M, K, O и P середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Найдите периметр четырёхугольника MKOP, если AC = 12.
- 7. В треугольнике АВС точки М и N середины сторон АВ и ВС. Периметр треугольника MNB равен 10. Найдите периметр треугольника АВС.
- 9. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OM является медианой треугольника АОВ. Найдите периметр параллелограмма, если ОМ = 4 и АМ = 5.
- 10. В трапеции ABCD с основаниями BC = 12 и AD = 16 точка M принадлежит основанию AD. Через середины отрезков BM и СМ проведена прямая пересекающая АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF.
- 11. В треугольнике АВС точки М и К середины сторон АВ И ВС ответственно. Известно, что АС – МК = 12. Найдите АС.
- 12. квадрате ABCD точки M, N, P и К середины сторон АВ, ВС, CD и О соответственно. Во сколько раз площадь квадрат ABCD больше площади четырехугольника MNPK.
