В ромбе $$MNCD$$ сторона $$NC$$ равна 14, $$O$$ – точка пересечения диагоналей $$MC$$ и $$ND$$ данного ромба, $$OE$$ – медиана треугольника $$MON$$. Найдите $$OE$$.

Рассмотрим ромб $$MNCD$$. Так как $$O$$ – точка пересечения диагоналей, то $$O$$ – середина диагонали $$ND$$. Значит, $$NO = OD$$. Так как $$MNCD$$ – ромб, то все его стороны равны, то есть $$MN = NC = CD = MD = 14$$. Рассмотрим треугольник $$MON$$. $$OE$$ – медиана этого треугольника. Так как диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам, то $$MO = rac{1}{2}MC$$ и $$NO = rac{1}{2}ND$$. Также, так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то $$\angle MON = 90^{\circ}$$.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Следовательно, $$OE = \frac{1}{2}MN$$.

Поскольку $$MN = 14$$, то $$OE = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$$.

Ответ: $$OE = 7$$.