3. В случайном опыте всего три элементарных события х,у,г. Вероятности элементарных событий х и у соответственно равны 0,3 и 0,2. Найдите вероятность события, которому: a) благоприятствует элементарное событие z; б) благоприятствуют элементарные события х и у.

a) Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Значит, $$P(x) + P(y) + P(z) = 1$$ $$0,3 + 0,2 + P(z) = 1$$ $$P(z) = 1 - 0,3 - 0,2 = 0,5$$ Вероятность события, которому благоприятствует элементарное событие z, равна 0,5. б) Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события x и y, равна сумме вероятностей этих событий: $$P(x \cup y) = P(x) + P(y) = 0,3 + 0,2 = 0,5$$ Ответ: a) 0,5 б) 0,5