В трех заводах 270 станков. В первом цехе станков в 3 раза больше, чем в третьем, а во втором - на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков в третьем цехе завода?

Решим задачу по шагам:

1. Обозначим количество станков в третьем цехе за x.

2. Тогда в первом цехе 3x станков, а во втором — x + 20 станков.

3. Сумма станков во всех трех цехах равна 270. Составим уравнение:

   $$x + 3x + (x + 20) = 270$$

4. Упростим уравнение:

   $$5x + 20 = 270$$

5. Вычтем 20 из обеих частей уравнения:

   $$5x = 250$$

6. Разделим обе части уравнения на 5:

   $$x = 50$$

Таким образом, в третьем цехе 50 станков.