103 В треугольниках АВС и A1B1C1 AB = A₁B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A₁. На сторонах АВ и А1В1 отмечены точки Р и Р₁ так, что АР = А₁Р 1. Докажите, что ДВРС = ∆B1P1C1.

Question

Вопрос:

103 В треугольниках АВС и A1B1C1 AB = A₁B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A₁. На сторонах АВ и А1В1 отмечены точки Р и Р₁ так, что АР = А₁Р 1. Докажите, что ДВРС = ∆B1P1C1.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

<h1>Решение задачи 103</h1> <p>Докажем, что ∆BPC = ∆B1P1C1.</p>

<p>Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1. По условию AB = A1B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A1. Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Отсюда следует, что BC = B1C1 и ∠B = ∠B1.</p>

<p>По условию AP = A1P1. Так как AB = A1B1, то AB - AP = A1B1 - A1P1, следовательно BP = B1P1.</p>

<p>Рассмотрим треугольники BPC и B1P1C1. BP = B1P1, BC = B1C1, ∠B = ∠B1. Следовательно, треугольники BPC и B1P1C1 равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).</p>

103 В треугольниках АВС и A1B1C1 AB = A₁B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A₁. На сторонах АВ и А1В1 отмечены точки Р и Р₁ так, что АР = А₁Р 1. Докажите, что ДВРС = ∆B1P1C1.

Ответ:

Похожие