В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, BC = 9, AC = 8. Найдите cos∠BAC.

Для нахождения косинуса угла BAC воспользуемся теоремой косинусов: $$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 cdot AB cdot AC cdot cos∠BAC$$ $$9^2 = 5^2 + 8^2 - 2 cdot 5 cdot 8 cdot cos∠BAC$$ $$81 = 25 + 64 - 80 cdot cos∠BAC$$ $$80 cdot cos∠BAC = 25 + 64 - 81$$ $$80 cdot cos∠BAC = 8$$ $$cos∠BAC = \frac{8}{80} = \frac{1}{10} = 0.1$$ Ответ: $$cos∠BAC = 0.1$$