1. В треугольнике BCD угол С - прямой, BD = 13 м, BC = 12 м. Найдите длину средней линии МК, если М∈ BD, К ∈ ВС.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD. По теореме Пифагора:

$$BD^2 = BC^2 + CD^2$$

Выразим CD:

$$CD = \sqrt{BD^2 - BC^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \text{ м}$$

MK - средняя линия треугольника BCD, следовательно, она равна половине CD:

$$MK = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2.5 \text{ м}$$

Ответ: 2,5 м