5. В треугольнике $$TCD$$ угол $$D$$ равен $$90\deg$$, $$TD = 26$$, $$tg\ T= \frac{1}{8}$$. Найдите $$CD$$.

Для решения данной задачи воспользуемся определением тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае, для угла $$T$$ имеем:

$$tg\ T = \frac{CD}{TD}$$

Нам дано, что $$TD = 26$$ и $$tg\ T = \frac{1}{8}$$. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{1}{8} = \frac{CD}{26}$$

Чтобы найти $$CD$$, умножим обе части уравнения на 26:

$$CD = \frac{1}{8} \cdot 26$$

$$CD = \frac{26}{8}$$

Упростим дробь:

$$CD = \frac{13}{4}$$

Выразим в виде десятичной дроби:

$$CD = 3.25$$

Таким образом, длина отрезка $$CD$$ равна 3.25.

Ответ: 3.25