В ванну набрали воду так, чтобы глубина в ней была 50 см, и заткнули её пробкой. С какой силой вода давит на пробку, если известно, что площадь её поверхности равна 20 см²?

Решение:

1. Определим давление воды на пробку по формуле: \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где \( \rho \) — плотность воды (примем \( \rho = 1000 \text{ кг/м}³ \)), \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 10 \text{ Н/кг} \)), \( h \) — глубина воды.
2. Переведем глубину в метры: \( h = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м} \).
3. Вычислим давление: \( P = 1000 \text{ кг/м}³ \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,5 \text{ м} = 5000 \text{ Па} \).
4. Найдем силу, с которой вода давит на пробку, по формуле: \( F = P \cdot S \), где \( S \) — площадь поверхности пробки.
5. Переведем площадь в м²: \( S = 20 \text{ см}² = 20 \cdot (10^{-2} \text{ м})² = 20 \cdot 10^{-4} \text{ м}² = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}² \).
6. Вычислим силу: \( F = 5000 \text{ Па} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}² = 10 \text{ Н} \).

Ответ: Сила, с которой вода давит на пробку, равна 10 Н.