Контрольные задания > 7. В ванну налили воду массой 120 кг при температуре 10 °С и воду массой 160 кг при температуре 70 °С. Найдите температуру смеси. 8. Для определения удельной теплоемкости железа в во- ду массой 200 г при температуре 18 °С опустили железную гирю массой 100 г при температуре 98 °С. Температура во- ды установилась 22 °С. Какова удельная теплоемкость желе- за по данным опыта?
Вопрос:

7. В ванну налили воду массой 120 кг при температуре 10 °С и воду массой 160 кг при температуре 70 °С. Найдите температуру смеси. 8. Для определения удельной теплоемкости железа в во- ду массой 200 г при температуре 18 °С опустили железную гирю массой 100 г при температуре 98 °С. Температура во- ды установилась 22 °С. Какова удельная теплоемкость желе- за по данным опыта?

Ответ:

7. Решение:
  1. Запишем уравнение теплового баланса: $$c \cdot m_1 \cdot (t - t_1) = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)$$ где: $$c$$ - удельная теплоёмкость воды (const), $$m_1$$ - масса холодной воды, $$t_1$$ - температура холодной воды, $$m_2$$ - масса горячей воды, $$t_2$$ - температура горячей воды, $$t$$ - искомая температура смеси.
  2. Сократим $$c$$ и выразим $$t$$: $$m_1 \cdot (t - t_1) = m_2 \cdot (t_2 - t)$$ $$m_1 \cdot t - m_1 \cdot t_1 = m_2 \cdot t_2 - m_2 \cdot t$$ $$m_1 \cdot t + m_2 \cdot t = m_2 \cdot t_2 + m_1 \cdot t_1$$ $$t \cdot (m_1 + m_2) = m_2 \cdot t_2 + m_1 \cdot t_1$$ $$t = \frac{m_2 \cdot t_2 + m_1 \cdot t_1}{m_1 + m_2}$$
  3. Подставим значения и вычислим: $$t = \frac{160 \cdot 70 + 120 \cdot 10}{120 + 160} = \frac{11200 + 1200}{280} = \frac{12400}{280} = 44.29$$
  4. Ответ: температура смеси приблизительно равна 44.29 °C.
8. Решение:
  1. Запишем уравнение теплового баланса: $$c_1 \cdot m_1 \cdot (t - t_1) = c_2 \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)$$ где: $$c_1$$ - удельная теплоёмкость воды, $$m_1$$ - масса воды, $$t_1$$ - начальная температура воды, $$c_2$$ - удельная теплоёмкость железа (искомая), $$m_2$$ - масса железа, $$t_2$$ - начальная температура железа, $$t$$ - конечная температура (после наступления теплового равновесия).
  2. Выразим $$c_2$$: $$c_2 = \frac{c_1 \cdot m_1 \cdot (t - t_1)}{m_2 \cdot (t_2 - t)}$$
  3. Подставим значения: $$c_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$ (удельная теплоёмкость воды) $$m_1 = 0.2 \text{ кг}$$ (масса воды) $$t_1 = 18 \text{ °C}$$ (начальная температура воды) $$m_2 = 0.1 \text{ кг}$$ (масса железа) $$t_2 = 98 \text{ °C}$$ (начальная температура железа) $$t = 22 \text{ °C}$$ (конечная температура) $$c_2 = \frac{4200 \cdot 0.2 \cdot (22 - 18)}{0.1 \cdot (98 - 22)} = \frac{4200 \cdot 0.2 \cdot 4}{0.1 \cdot 76} = \frac{3360}{7.6} \approx 442.11$$
  4. Ответ: удельная теплоёмкость железа приблизительно равна 442.11 Дж/(кг·°C).
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю